打鼾患者应挂诊的科室门诊为耳鼻喉科或呼吸科。打鼾可能是由多种原因引起的，如鼻咽部结构异常、呼吸道疾病等。通过专业医生的诊断和治疗，可以确定病因并采取相应的治疗方法。如果经常打鼾或出现相关症状，建议及时前往医院相关科室门诊就诊，以便得到及时有效的治疗。